#include #include #include "../geometry.h" /* 2D */ void identity(Matrix m) { memset(m, 0, 3*3*sizeof(double)); m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = 1; } void addm(Matrix a, Matrix b) { int i, j; for(i = 0; i < 3; i++) for(j = 0; j < 3; j++) a[i][j] += b[i][j]; } void subm(Matrix a, Matrix b) { int i, j; for(i = 0; i < 3; i++) for(j = 0; j < 3; j++) a[i][j] -= b[i][j]; } void mulm(Matrix a, Matrix b) { int i, j, k; Matrix tmp; for(i = 0; i < 3; i++) for(j = 0; j < 3; j++){ tmp[i][j] = 0; for(k = 0; k < 3; k++) tmp[i][j] += a[i][k]*b[k][j]; } memmove(a, tmp, 3*3*sizeof(double)); } void smulm(Matrix m, double s) { int i, j; for(i = 0; i < 3; i++) for(j = 0; j < 3; j++) m[i][j] *= s; } void transposem(Matrix m) { int i, j; double tmp; for(i = 0; i < 3; i++) for(j = i; j < 3; j++){ tmp = m[i][j]; m[i][j] = m[j][i]; m[j][i] = tmp; } } double detm(Matrix m) { return m[0][0]*(m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1])+ m[0][1]*(m[1][2]*m[2][0] - m[1][0]*m[2][2])+ m[0][2]*(m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0]); } double tracem(Matrix m) { return m[0][0] + m[1][1] + m[2][2]; } void adjm(Matrix m) { Matrix tmp; tmp[0][0] = m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1]; tmp[0][1] = -m[0][1]*m[2][2] + m[0][2]*m[2][1]; tmp[0][2] = m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1]; tmp[1][0] = -m[1][0]*m[2][2] + m[1][2]*m[2][0]; tmp[1][1] = m[0][0]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][0]; tmp[1][2] = -m[0][0]*m[1][2] + m[0][2]*m[1][0]; tmp[2][0] = m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0]; tmp[2][1] = -m[0][0]*m[2][1] + m[0][1]*m[2][0]; tmp[2][2] = m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]; memmove(m, tmp, 3*3*sizeof(double)); } /* Cayley-Hamilton */ //void //invertm(Matrix m) //{ // Matrix m², r; // double det, trm, trm²; // // det = detm(m); // if(det == 0) // return; // trm = tracem(m); // memmove(m², m, 3*3*sizeof(double)); // mulm(m², m²); // trm² = tracem(m²); // identity(r); // smulm(r, (trm*trm - trm²)/2); // smulm(m, trm); // subm(r, m); // addm(r, m²); // smulm(r, 1/det); // memmove(m, r, 3*3*sizeof(double)); //} /* Cramer's */ void invm(Matrix m) { double det; det = detm(m); if(det == 0) return; /* singular matrices are not invertible */ adjm(m); smulm(m, 1/det); } Point2 xform(Point2 p, Matrix m) { return (Point2){ p.x*m[0][0] + p.y*m[0][1] + p.w*m[0][2], p.x*m[1][0] + p.y*m[1][1] + p.w*m[1][2], p.x*m[2][0] + p.y*m[2][1] + p.w*m[2][2] }; } /* 3D */ void identity3(Matrix3 m) { memset(m, 0, 4*4*sizeof(double)); m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = m[3][3] = 1; } void addm3(Matrix3 a, Matrix3 b) { int i, j; for(i = 0; i < 4; i++) for(j = 0; j < 4; j++) a[i][j] += b[i][j]; } void subm3(Matrix3 a, Matrix3 b) { int i, j; for(i = 0; i < 4; i++) for(j = 0; j < 4; j++) a[i][j] -= b[i][j]; } void mulm3(Matrix3 a, Matrix3 b) { int i, j, k; Matrix3 tmp; for(i = 0; i < 4; i++) for(j = 0; j < 4; j++){ tmp[i][j] = 0; for(k = 0; k < 4; k++) tmp[i][j] += a[i][k]*b[k][j]; } memmove(a, tmp, 4*4*sizeof(double)); } void smulm3(Matrix3 m, double s) { int i, j; for(i = 0; i < 4; i++) for(j = 0; j < 4; j++) m[i][j] *= s; } void transposem3(Matrix3 m) { int i, j; double tmp; for(i = 0; i < 4; i++) for(j = i; j < 4; j++){ tmp = m[i][j]; m[i][j] = m[j][i]; m[j][i] = tmp; } } double detm3(Matrix3 m) { return m[0][0]*(m[1][1]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+ m[1][2]*(m[2][3]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][3])+ m[1][3]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1])) -m[0][1]*(m[1][0]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+ m[1][2]*(m[2][3]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][3])+ m[1][3]*(m[2][0]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][0])) +m[0][2]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][1])+ m[1][1]*(m[2][3]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][3])+ m[1][3]*(m[2][0]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][0])) -m[0][3]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1])+ m[1][1]*(m[2][2]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][2])+ m[1][2]*(m[2][0]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][0])); } double tracem3(Matrix3 m) { return m[0][0] + m[1][1] + m[2][2] + m[3][3]; } void adjm3(Matrix3 m) { Matrix3 tmp; tmp[0][0]=m[1][1]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+ m[2][1]*(m[1][3]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][3])+ m[3][1]*(m[1][2]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][2]); tmp[0][1]=m[0][1]*(m[2][3]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][3])+ m[2][1]*(m[0][2]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][2])+ m[3][1]*(m[0][3]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][3]); tmp[0][2]=m[0][1]*(m[1][2]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][2])+ m[1][1]*(m[0][3]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][3])+ m[3][1]*(m[0][2]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][2]); tmp[0][3]=m[0][1]*(m[1][3]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][3])+ m[1][1]*(m[0][2]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][2])+ m[2][1]*(m[0][3]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][3]); tmp[1][0]=m[1][0]*(m[2][3]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][3])+ m[2][0]*(m[1][2]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][2])+ m[3][0]*(m[1][3]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][3]); tmp[1][1]=m[0][0]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+ m[2][0]*(m[0][3]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][3])+ m[3][0]*(m[0][2]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][2]); tmp[1][2]=m[0][0]*(m[1][3]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][3])+ m[1][0]*(m[0][2]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][2])+ m[3][0]*(m[0][3]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][3]); tmp[1][3]=m[0][0]*(m[1][2]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][2])+ m[1][0]*(m[0][3]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][3])+ m[2][0]*(m[0][2]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][2]); tmp[2][0]=m[1][0]*(m[2][1]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][1])+ m[2][0]*(m[1][3]*m[3][1] - m[1][1]*m[3][3])+ m[3][0]*(m[1][1]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][1]); tmp[2][1]=m[0][0]*(m[2][3]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][3])+ m[2][0]*(m[0][1]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][1])+ m[3][0]*(m[0][3]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][3]); tmp[2][2]=m[0][0]*(m[1][1]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][1])+ m[1][0]*(m[0][3]*m[3][1] - m[0][1]*m[3][3])+ m[3][0]*(m[0][1]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][1]); tmp[2][3]=m[0][0]*(m[1][3]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][3])+ m[1][0]*(m[0][1]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][1])+ m[2][0]*(m[0][3]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][3]); tmp[3][0]=m[1][0]*(m[2][2]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][2])+ m[2][0]*(m[1][1]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][1])+ m[3][0]*(m[1][2]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][2]); tmp[3][1]=m[0][0]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1])+ m[2][0]*(m[0][2]*m[3][1] - m[0][1]*m[3][2])+ m[3][0]*(m[0][1]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][1]); tmp[3][2]=m[0][0]*(m[1][2]*m[3][1] - m[1][1]*m[3][2])+ m[1][0]*(m[0][1]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][1])+ m[3][0]*(m[0][2]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][2]); tmp[3][3]=m[0][0]*(m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1])+ m[1][0]*(m[0][2]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][2])+ m[2][0]*(m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1]); memmove(m, tmp, 4*4*sizeof(double)); } /* Cayley-Hamilton */ //void //invertm3(Matrix3 m) //{ // Matrix3 m², m³, r; // double det, trm, trm², trm³; // // det = detm3(m); // if(det == 0) // return; // trm = tracem3(m); // memmove(m³, m, 4*4*sizeof(double)); // mulm(m³, m³); // mulm(m³, m); // trm³ = tracem3(m³); // memmove(m², m, 4*4*sizeof(double)); // mulm(m², m²); // trm² = tracem3(m²); // identity3(r); // smulm3(r, (trm*trm*trm - 3*trm*trm² + 2*trm³)/6); // smulm3(m, (trm*trm - trm²)/2); // smulm3(m², trm); // subm(r, m); // addm(r, m²); // subm(r, m³); // smulm(r, 1/det); // memmove(m, r, 4*4*sizeof(double)); //} /* Cramer's */ void invm3(Matrix3 m) { double det; det = detm3(m); if(det == 0) return; /* singular matrices are not invertible */ adjm3(m); smulm3(m, 1/det); } Point3 xform3(Point3 p, Matrix3 m) { return (Point3){ p.x*m[0][0] + p.y*m[0][1] + p.z*m[0][2] + p.w*m[0][3], p.x*m[1][0] + p.y*m[1][1] + p.z*m[1][2] + p.w*m[1][3], p.x*m[2][0] + p.y*m[2][1] + p.z*m[2][2] + p.w*m[2][3], p.x*m[3][0] + p.y*m[3][1] + p.z*m[3][2] + p.w*m[3][3], }; }